단리와 복리의 차이: 이자 계산법과 복리 효과

단리는 처음 맡긴 원금에만 이자가 붙고, 복리는 원금에 이미 쌓인 이자를 더한 금액에 다시 이자가 붙는 방식입니다. 같은 원금과 양의 금리로 이자를 계속 재투자하면, 복리는 시간이 지날수록 단리보다 원리금이 더 많이 늘어납니다. 다만 실제 상품은 금리, 납입 시점, 세금과 수수료까지 함께 비교해야 합니다.

단리와 복리는 무엇이 다를까?

원금은 처음 맡긴 돈이고, 이자는 그 돈을 맡긴 대가로 받는 돈입니다. 원금과 이자를 합친 금액을 원리금이라고 합니다. 단리와 복리의 차이는 이자를 계산할 때 어떤 금액을 기준으로 삼느냐에 있습니다.

1,000만 원을 연 5%로 맡기는 상황을 생각해 보겠습니다. 단리는 매년 처음 원금인 1,000만 원을 기준으로 계산하므로, 원금과 금리가 바뀌지 않으면 1년에 이자 50만 원이 생깁니다. 이전에 받은 이자는 다음 이자를 계산하는 기준에 들어가지 않습니다.

연 1회 복리라면 첫해 이자 50만 원을 원금에 더합니다. 둘째 해에는 1,050만 원의 5%인 52만 5,000원이 이자로 붙습니다. 첫해 이자 50만 원에도 이자 2만 5,000원이 생긴 것입니다. 미국 증권거래위원회(SEC)의 Investor.gov 복리 정의도 원금과 누적 이자에 이자가 지급되는 구조를 설명합니다.

단리와 복리 이자는 어떻게 계산할까?

아래 계산은 처음에 목돈을 한 번 맡기고, 추가 납입이나 인출 없이 일정한 금리를 적용하는 예시입니다. 연 5%는 원리를 설명하기 위한 가정이며 실제 판매 중인 상품의 금리가 아닙니다. 세금과 수수료는 제외하고, 중간 계산은 반올림하지 않은 뒤 표시 금액만 원 단위로 반올림합니다.

• P: 처음 맡긴 원금
• r: 연이율을 소수로 바꾼 값. 연 5%는 0.05입니다.
• t: 돈을 맡기는 기간을 연 단위로 나타낸 값
• A: 기간이 끝난 뒤 원리금

단리 계산식과 예시

단리 이자 = P × r × t
단리 원리금 A = P × (1 + r × t)

1,000만 원을 연 5% 단리로 3년 맡기면 이자는 10,000,000 × 0.05 × 3 = 1,500,000원입니다. 원리금은 원금 1,000만 원에 이자 150만 원을 더한 1,150만 원입니다. 이자 150만 원과 원리금 1,150만 원을 구분해야 원금을 수익으로 착각하지 않습니다.

복리 계산식과 예시

연 1회 복리 원리금 A = P × (1 + r)^t
복리 이자 = A − P

같은 돈을 연 5%, 연 1회 복리로 3년 맡기면 10,000,000 × 1.05³ = 11,576,250원입니다. 원금을 뺀 이자는 1,576,250원이고, 단리보다 이자가 76,250원 많습니다. 계산기에서는 1,000만 원에 1.05를 세 번 곱하면 같은 결과를 확인할 수 있습니다.

이 식에서 이율과 기간의 단위는 서로 맞아야 합니다. 연이율 5%를 월이율 5%로 넣거나, 연 단위 식의 t에 개월 수를 그대로 넣으면 결과가 크게 달라집니다. 단리와 복리 계산 원리는 미국 연방준비제도의 금융교육 자료에서도 확인할 수 있습니다.

같은 돈을 같은 기간 맡기면 얼마나 차이 날까?

원금 1,000만 원, 연 5%, 연 1회 복리라는 조건으로 비교한 결과입니다. 단리는 이자가 매년 일정하게 늘고, 복리는 이자를 계산하는 기준 금액이 커집니다. 아래 표의 금액은 이자만이 아니라 원금이 포함된 원리금입니다.

1년 뒤에는 둘 다 1,050만 원으로 같습니다. 연 1회 복리에서는 첫해 이자가 그다음 해부터 추가 이자를 만들기 때문입니다. 10년 뒤 단리 원리금은 1,500만 원, 복리는 약 1,628만 8,946원입니다. 20년 뒤에는 각각 2,000만 원과 약 2,653만 2,977원이 됩니다.

그래프는 원리금을 처음 원금의 몇 배인지로 나타냈습니다. 단리는 해마다 같은 금액이 늘어 직선에 가까운 경로를 보이고, 복리는 누적 이자가 커지면서 기울기가 점점 가팔라집니다. 실제 투자 수익률이 매년 5%로 유지된다는 뜻은 아닙니다. 이 표는 일정한 금리를 적용한 계산 모형입니다.

복리 효과는 어떤 조건에서 커질까?

같은 양의 금리를 유지하고 이자를 재투자한다면, 운용 기간이 길수록 이자가 다시 이자를 만드는 횟수가 늘어납니다. 원금이 두 배가 되면 같은 조건의 이자와 단리·복리 간 금액 차이도 두 배가 되지만, 수익률 자체가 두 배가 되는 것은 아닙니다.

금리와 복리 주기도 중요합니다. 미국 소비자금융보호국(CFPB)은 복리 설명에서 금리, 기간과 복리 주기에 따른 차이를 살펴볼 수 있다고 안내합니다. 다만 복리 주기의 효과를 비교하려면 표시된 금리가 무엇을 뜻하는지 먼저 확인해야 합니다.

연 명목금리 5%를 12로 나눈 월이율로 매월 복리 계산한다면 식은 A = P × (1 + 0.05 ÷ 12)^12t입니다. 1년의 실제 증가율은 약 5.1162%로, 연 1회 복리의 5%보다 조금 높습니다. 반대로 이미 복리 효과를 반영한 유효연이율이 같은 두 상품이라면, 복리 주기가 짧다는 이유만으로 연간 수익이 더 높다고 할 수 없습니다.

미국 예금 상품에서 쓰는 APY(Annual Percentage Yield, 연간 수익률)는 복리 효과를 반영하는 지표입니다. 이 지표의 의미는 CFPB의 APY 계산 기준에서 확인할 수 있으며, 다른 나라 상품의 ‘연이율’과 명칭만으로 같은 기준이라고 가정하면 안 됩니다.

이자를 받아 생활비로 쓰거나 별도 계좌에 두고 재투자하지 않으면, 인출한 이자는 원래 계좌에서 다음 이자를 만들지 못합니다. 투자 상품은 손실이 날 수도 있으므로, 수익을 재투자하는 구조와 수익이 보장되는지는 구분해야 합니다. 복리는 돈이 늘어나는 계산 방식이지, 손실을 없애 주는 장치가 아닙니다.

예금과 적금을 비교할 때 무엇을 주의해야 할까?

여기서 말하는 목돈을 한 번에 넣는 예금과 매달 나누어 넣는 적금의 차이는 납입 방식입니다. 단리와 복리는 이자 계산 방식이므로 서로 다른 구분입니다. 예금은 무조건 복리이고 적금은 무조건 단리라고 생각하면 안 됩니다. 상품 설명서에서 이자 계산과 지급 방식을 따로 확인해야 합니다.

적금에서는 돈마다 맡겨 둔 기간이 다릅니다. 매월 초 10만 원씩 12번 넣고 12개월 말에 만기가 온다고 가정해 보겠습니다. 첫 납입금은 12개월, 마지막 납입금은 1개월 동안 이자가 붙습니다. 월수를 기준으로 단순화한 연 5% 단리 모형의 이자는 다음과 같습니다.

100,000 × 0.05 × (12 + 11 + … + 1) ÷ 12 = 32,500원

총납입액은 120만 원이지만, 120만 원 전체를 처음부터 1년 맡긴 것은 아닙니다. 처음에 120만 원을 한 번에 맡기는 단리 예금의 이자 60,000원과 차이가 나는 이유입니다. 이는 같은 시점에 같은 돈을 운용한 공정한 수익률 비교가 아니며, 적금 금리가 절반으로 적용된다는 뜻도 아닙니다. 실제 상품은 납입일, 만기일과 일수 계산 규칙에 따라 금액이 달라질 수 있습니다.

실제로 두 상품을 비교할 때는 아래 조건을 맞춰 보세요.

• 돈을 넣는 시점과 금액: 지금 목돈이 있는지, 앞으로 매달 저축할 돈인지 구분합니다.
• 금리의 종류와 적용 조건: 명목금리인지 복리를 반영한 수익률인지, 고정금리인지 변동금리인지 확인합니다. 우대금리에 필요한 조건도 살펴봅니다.
• 세금과 수수료: 세전 원리금보다 세금과 비용을 제외한 실제 수령액을 비교합니다. 적용 세금은 국가, 계좌와 개인의 조건에 따라 달라집니다.
• 이자 지급과 중도해지: 이자가 자동으로 원금에 더해지는지, 만기 전에 돈을 찾으면 적용 금리나 비용이 어떻게 바뀌는지 확인합니다.

자금을 오래 묶어 두면 다른 용도로 사용할 기회도 포기합니다. 이 부분은 기회비용의 뜻과 계산 방법을 함께 생각하면 이해하기 쉽습니다. 비상금처럼 곧 필요할 수 있는 돈이라면 금리 차이와 인출 편의성을 함께 판단해야 합니다.

복리 상품이면 무조건 더 유리할까?

원금, 양의 금리, 기간과 납입 조건이 같고 이자를 재투자한다면 복리는 단리보다 유리해질 수 있습니다. 하지만 서로 다른 상품의 금리까지 같다는 보장은 없습니다. 예를 들어 1년 동안 연 5.2% 단리로 받는 이자는, 연 명목금리 5%를 월복리로 계산한 약 5.1162%보다 높습니다. 두 경우 모두 세금과 수수료를 제외한 비교입니다.

빌린 돈에서는 이자가 다시 이자를 만드는 구조가 부담을 늘릴 수도 있습니다. 미납 이자가 원금에 더해지면 이후 이자의 기준 금액이 커집니다. 이런 원금 편입 구조는 CFPB의 학자금대출 이자 설명에서도 볼 수 있습니다. 모든 대출에 같은 방식이 적용되는 것은 아니므로, 실제 계약의 이자·상환·연체 규정을 확인해야 합니다.

상품을 고를 때는 ‘복리’라는 단어보다 언제 얼마를 넣고, 언제 얼마를 받을 수 있는지를 먼저 적어 보세요. 같은 현금 흐름과 기간을 놓고 세후 수령액, 중도 인출 조건과 위험을 비교해야 내 상황에 맞는 선택을 할 수 있습니다.